如图所示，质量为5×10-8kg的带电微粒以v=2m/s速度从水平放置的平行金属...

如图所示，质量为5×10^-8kg的带电微粒以v=2m/s速度从水平放置的平行金属板A、B的中央飞入板间．已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当U_AB=10³V时，带电微粒恰好沿直线穿过板间，则AB间所加电压在什么范围内带电微粒能从板间飞出？

先根据带电微粒恰好沿直线穿过板间的条件，求出微粒的带电量q，再求出偏转位移的表达式，带电微粒竖直向上或向下位移 x小于等于才能从板间飞出，根据偏转位移的表达式即可求解．【解析】由于带电微粒恰好沿直线穿过板间，所以粒子受力平衡即重力等于竖直向上的电场力，根据二力平衡：qE=mg 解得：q== （1）带电微粒竖直向上的位移小于等于才能从板间飞出，设板间电压为u，场强E=，所以电场力F=qE=q=① 根据牛顿第二定律：F-mg=ma1② 由①②解得a1= ③ 竖直方向的位移：x1=a1t2④ 水平方向：L=vt，解得：t=⑤ 把③⑤代入④解得：x1= ⑥ 由于带电微粒竖直向上的位移小于等于才能从板间飞出，所以x1≤ ⑦ 由⑥⑦解得：u≤1800V （2）带电微粒竖直向下的位移小于等于才能从板间飞出，设板间电压为u，场强E=，所以电场力F=qE=q=① 根据牛顿第二定律：mg-F=ma2② 由①②解得a2=③ 竖直方向的位移：x2=a2t2④ 水平方向：L=vt，解得：t=⑤ 把③⑤代入④解得：x2=⑥ 由于带电微粒竖直向下的位移小于等于才能从板间飞出，所以x2≤ ⑦ 由⑥⑦解得：u≥200V 所以电压范围：1800V≥u≥200V 答：要使粒子能从两板间飞出，UAB的变化范围是200V～1800V．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等