Question

如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑的水平面上，在界线MN的左方始终受到水平恒力F₁的作用，在MN的右方除受F₁外还受到与F₁在同条直线上的水平恒力F₂的作用．小球从A点由静止开始运动，运动的v-t图象如图乙所示．由图可知，下列说法中正确的是（ ）

A．F₂的大小为1.5N
B．F₁与F₂的比值大小为2：3
C．t=4s时，小球经过界线MN
D．小球在界面左右两侧离界面的最大距离之比为2：3

Answer

由v-t图可知物体的速度随时间变化的规律，并能求出物体各段时间内的加速度；根据物体的受力情况则可得出两力的大小关系，根据匀变速直线运动规律即可求得最大距离．
【解析】
由图可知，前1s内，物体做匀加速直线运动，其加速度a1=1m/s2；而1s至4s物体先减速后反向加速，4s后减速；则可判断出物体在1s末恰好经过MN，故C正确；
4s末又回到MN；而1s-4s内，加速度a′=-m/s2；由牛顿第二定律可知，F1=ma=1N； 而F2+F1=ma′； 故F2=-N；故A错误；而F1：F2=3：2，故B错误；
小球在界面左侧最大距离L1=a1t2=，小球在界面左侧最大距离L2=a′t2=，所以小球在界面左右两侧离界面的最大距离之比为2：3．故D正确；
故选CD．