Question

一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A、B、C、D、E进行测量，测得距离s₁、s₂、s₃、s₄的数据如表格所示．

s1 （cm）	s2 （cm）	s3 （cm）	s4 （cm）
8.20	13.20	18.20	23.20

（1）小球沿斜面下滑的加速度的大小为    m/s²．
（2）根据以上数据求出小球在位置A的速度V_A=     m/s．
（3）根据以上数据求出斜面的倾角θ=    ．（重力加速度g=10m/s²）

Answer

（1）根据推论：s2-s1=aT2，T=0.1s，求出加速度．
（2）由vB=求出小球在位置B的速度vB，由vB=vA+aT，求出vA．
（3）由牛顿第二定律求解斜面的倾角θ．
【解析】
（1）小球做匀加速运动，根据推论得s2-s1=aT2，T=0.1s，得，a===5m/s2．
（2）小球在位置B的速度vB==m/s=1.07m/s，
由vB=vA+aT，得vA=0.57m/s．
（3）由牛顿第二定律得
a==gsinθ，
则sinθ==0.5，则θ=30°．
故答案为：（1）5；（2）0.57；（3）30°