Question

如图所示，在同一轨道平面上，有三个绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B和C，已知它们的质量关系为M_A=M_B＜M_C，B和C在同一轨道上运动，下列关于三个卫星的说法中，正确的是（ ）

A．线速度大小关系为υ_A＞υ_B=υ_C
B．周期大小关系为T_A＜T_B=T_C
C．向心加速度大小关系为a_A＞a_B＞a_C
D．向心力大小关系为F_A＞F_C＞F_B

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
所以F=
解得：
v=①
a=②
T=③
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①④式可知，vA＞vB=vC，故A正确；
由①④式可知，TA＜TB=TC，故B正确；
由②④式可知，aA＞aB=aC，故C错误；
由④及mA=mB＜mC和F=可知FA＞FB，FB＜FC，故AC向心力无法比较，故D错误；
故选AB