Question

如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t=0时对棒施一平行于导轨的外力F，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电圧U_ab和通过棒的电荷量q随时间变化的图象中，正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由电流图象写出电流与时间的关系式，根据法拉第电磁感应定律分析磁通量与时间的关系．根据法拉第电磁感应定律得到磁通量的变化率与时间的关系式．由欧姆定律得出Uab与时间的关系式．根据推论q=It得到电量q与时间的关系式，再选择图象．
【解析】
由电流图象得，I=kt，k是比例系数．设金属棒长为L．
A、由图看出，通过R的感应电流随时间t增大，根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，Φ-t应是曲线．故A错误．
B、由I=、I=kt、E=得  =kt（R+r），则与t成正比，故B正确．
C、a、b两端的电圧Uab=kRt，则Uab与t成正比．故C正确．
D、通过导体棒的电量为：Q=It=kt2，故Q-t图象为双曲线，并非过原点的直线，故D错误．
故选BC