Question

有一条河流，河水流量为0.4m³/s，落差为5m，现利用它来发电，使用的发电机总效率为50%，发电机输出电压为250V，输电线的电阻为4Ω，允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的4%，而用户所需要电压为220V，求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比．变压器为理想变压器，输电线路如图所示．（ g取10m/s²）

Answer

求出发电机的输出功率，然后求出输电功率损失，由P=I2r的变形公式求出输电电流；由P=UI求出输电电压，根据发电机的输出电压、输电电压求出升压变压器的匝数比；由U=Ir求出输电导线损失的电压，然后求出降压变压器的输入电压，最后求出降压变压器的匝数比．
【解析】
水流做的功W=mgh=ρVgh=ρQtgh，
发电机的发电功率：P===ρQghη
=1×103kg/m3×0.4m3/s×10m/s2×5m×50%=1×104W；
输电损失功率P损=P×4%=1×104W×4%=400W，
∵P损=I2r，∴输电电流I===10A，
输电电压U2===1000V，
升压变压器的变压比===；
降压变压器的输入电压U3=U2-Ir=1000V-10A×4Ω=960V，
降压变压器的匝数比==；
答：升压变压器上原、副线圈的匝数比是；
降压变压器上原、副线圈的匝数比是．