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如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地...

manfen5.com 满分网如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)物体平抛的初速度;
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
(1)根据物体能无碰撞地进入圆弧轨道,说明物体的末速度应该沿着A点切线方向,再有圆的半径和角度的关系,可以求出A点切线的方向,即平抛末速度的方向,从而可以求得初速度. (2)从抛出到最低点O的过程中,只有重力做功,机械能守恒,可以知道在O点的速度,再有向心力的公式可以求得物体运动到圆弧轨道最低点O时受到的支持力的大小,也就是对轨道压力的大小. 【解析】 (1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,则 tanα===tan53° 又由h=gt2 联立以上各式得v=3 m/s. (2)设物体到最低点的速度为v,由动能定理,有 mv2-mv2=mg[h+R(1-cos53°)] 在最低点,据牛顿第二定律,有 FN-mg=m 代入数据解得FN=43N 由牛顿第三定律可知,物体对轨道的压力为43 N. 答:(1)物体平抛的初速度为3 m/s; (2)物体运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力为43 N.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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