一较长的弹簧两端拴着质量分别为m1和m2的物体，今将m2放于水平面上，缓缓向下加...

一较长的弹簧两端拴着质量分别为m₁和m₂的物体，今将m₂放于水平面上，缓缓向下加力将m₁往下压，如图，m₁到最低点时所施压力大小为F．若要求撤去F后m₁跳起将m₂拉得跳离桌面，F至少多大？

撤去F后，m1跳起后做简谐运动，当m1运动到最高点时，弹簧恰好将m2拉起跳离桌面时，F最小．由牛顿第二定律求出m1到达最高点时的加速度，根据简谐运动的对称性，得到m1到达最低点时的加速度，此时m1所受的合力大小等于F，再由牛顿第二定律求出F．【解析】撤去F后，m1跳起后做简谐运动，当m1运动到最高，弹簧将m2拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力大小等于m2g，根据牛顿第二定律得，物体m1在最高点时加速度的大小a1===，方向竖直向下．根据简谐运动的对称性，物体m1在最低点时加速度的大小a2=a1，合力大小等于F，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得 F=m1a2=（m1+m2）g 答：撤去F后m1跳起将m2拉得跳离桌面，F至少为（m1+m2）g．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等