Question

如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（ ）

A．V₂的示数是V₁的2倍
B．V₃的示数是V₁的2倍
C．V₃的示数是V₂的2倍
D．V₂的示数是V₃的2倍

Answer

根据题意，由欧姆定律求出a、b、c的电阻关系；
三个电阻串联，三个电压表分别测三个电阻电压，由串联电路特点及欧姆定律可以求出各电压表间的示数关系．
【解析】
由题意可知：Lc=2La=2Lb，Sb=2Sa=2Sc；
由电阻设b的电阻Rb=R，由电阻定律R=ρ得：
Ra=2Rb=2R，Rc=2Ra=4R，Rc：Ra：Rb=4：2：1，
由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，
通过它们的电流I相等，由U=IR得：
Uc：Ua：Ub=4：2：1，
UV3：UV1：UV2=4：2：1，
A、V1的示数是V2的2倍，故A错误；
B、V3的示数是V1的2倍，故B正确；
C、V3的示数是V2的4倍，故C错误；
D、V2的示数是V3的倍，故D错误；
故选B．