Question

如图所示，质量为m=5×10^-8kg的带电粒子以v=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距d=2cm，当AB间加电压U_AB=10³V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s²求：
（1）粒子带什么电？电荷量为多少？
（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？

Answer

（1）、因带电粒子在电场中直线穿过，所以受到的电场力和重力大小相等、方向相反，所以电场力向上，又因A板电势高，所以带电粒子带负电．由二力平衡列式可求出带电粒子的带电量．
（2）、根据初速度大小和板的长度，可求出带电粒子在板间的运动时间，因要求粒子刚好从上极板右端飞出，此时的位移式，结合运动学公式和牛顿第二定律列式可求出此时的电压．
【解析】

（1）、当AB间加电压UAB=103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，可知带电粒子受到的重力和电场力是一对平衡力，电场力向上，由题意知电场的方向向下，所以带电粒子带负电．
由平衡条件有：…①
得：C…②
（2）、粒子飞越时间
当带电粒子刚好能从上极板右端飞出时，位移是，设加速度为a，则由运动学公式有：

得：=8m/s2
 对带电粒子进行受力分析，受重力和电场力作用，设此时的电场力为F，由牛顿第二定律有：
F-mg=ma
得：F=ma+mg=9×10-7N，
又有F=qE=q
以上各式联立的U=1800V．
答：（1）粒子带负电，电荷量为1×10-11C．
（2）A、B间所加电压为1800V时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出．