Question

如图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）

A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a、b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力相等

Answer

任选一摩托车作为研究对象，根据匀速圆周运动的合力提供向心力的特点，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得到线速度与半径的关系，可比较它们的大小．
【解析】
A、以任摩托车为研究对象，作出力图，如图．设侧壁与竖直方向的夹角为θ，

则根据牛顿第二定律，
得mgcotθ=mω2r，得到ω=，θ相同，r大，则ω大，故在a轨道上运动时角速度较小．故A错误．
B、mgcotθ=m
解得v=
r大，则v大，则在a轨道上运动时线速度较大．故B正确．
C、设侧壁对车的支持力为FN，则由图得到
FN=，因两车质量相等，故FN大小相等．故C错误．
D、向心力Fn=mgtanθ，因两车质量相等，故Fn大小相等．故D正确
故选BD