如图所示，A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距s=7m，且A在拉...

如图所示，A、B两个可看成是质点的物体沿同一直线运动，最初相距s=7m，且A在拉力作用下以v_A=4m/s的速度做匀速运动，B此时的速度为v_B=10m/s，由于摩擦B以a_B=2m/s²的加速度做匀减速运动．
求：（1）追上前A、B两物体间何时有最大距离？
（2）追上前A、B两物体间的最大距离为多少？
（3）经过多长时间A追上B？

（1）两者速度相等前，A的速度小于B的速度，两者距离越来越大，速度相等后，A的速度大于B的速度，两者距离越来越小，知速度相等时有最大距离．（2）求出速度相等时所需的时间，通过运动学公式分别求出两者的位移，从而求出两者的最大距离．（3）通过两者的位移关系求出追及的时间，注意判断B物块经过多长时间停止，因为B物块停止后不再运动．【解析】（1）当两者速度相等时，两者相距最远．有vA=vB+aBt，则t= 故经过3s两者相距最远．（2）速度相等时，A的位移x1=vAt=4×3m=12m B的位移则△x=x2+s-x1=21+7-12m=16m 故A、B间的最大距离为16m．（3）设经过t时间后追上则此时A的位移x1′=vAt=4t B的位移则4t=10t-t2+7，解得t=7s． B物块做匀减速运动到零所需的时间知物块B速度为零时，A物块还未追上B．设追及的时间为t′． B的位移有vAt′=xB+S，4t′=25+7，解得t′=8s．故经过8sA追上B．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等