Question

如图所示，半径为R的半圆光滑轨道固定在水平地面上．A、B点在同一竖直直线上．质量为m的小球以某一速度v从C点运动到A点进入轨道，小球与水平地面间的动摩擦因数为μ．它经过最高点B飞出后又能落回到C点，AC=2R．求小球在C点时的速度的大小．

Answer

对小球进行运动过程分析．小球先水平向左做匀减速直线运动，再做圆周运动，最后做平抛运动．
运用平抛运动规律求出B点速度．
选择某一运动过程，应用动能定理进行研究，通过已知量求出未知量．（可以选择某一过程研究，也可以选择多过程研究）要注意选取过程的总功和初末动能相对应．
解析：设小球在B点速度为vB，根据平抛运动规律有：
竖直方向：2R=gt2，
水平方向：x=2R=vBt，
解得：vB=2R•
对小球从A到B应用动能定理进行研究：
-mg•2R=mvB2-mvA2，
解之得：vA2=5gR．
对CA间的运动，由动能定理得：
-2μmgR=mvA2-mvC2，
得所求速度vC=
答：小球在C点时的速度的大小为：