Question

如图所示为一列简谐波在t₁=0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t₂=0.55s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：
（1）此波沿什么方向传播？
（2）波速是多大？
（3）从t₁=0至t₃=1.2s，质点N运动的路程和t₃时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？

Answer

由质点M的振动情况，确定波的周期，再由波速公式求出波速．质点在一个周期内通过的路程是4A，由t3=1.2s，分析质点N振动了几个周期，确定路程和相对于平衡位置的位移．
【解析】
（1）由M点此时的运动方向向下，得出此波沿x轴负方向传播．
   （2）在t1=0到t2=0.55s这段时间时，质点M恰好第3次到达正最大位移处，则有：
   （2+）T=0.55s，解得周期为：T=0.2s．
    由波的图象可以看出波长为：λ=0.4m，则波速为：v=m/s=2m/s．
   （3）在t1=0至t3=1.2s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到t1=0时的位置，
    所以走过的路程为：s=6×4×5cm=120cm．
    相对于平衡位置的位移为2.5cm．
答：（1）此波沿x轴负方向传播．
    （2）波速是2m/s．
    （3）从t1=0至t3=1.2s，质点N运动的路程是120cm，t3时刻相对于平衡位置的位移是2.5cm．