Question

放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的部分关系如图所示，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；
（2）物块在第3s到6s内的加速度大小；
（3）物块质量是多少；
（4）外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小．

Answer

根据力与运动的关系及牛顿第二定律，物体受合力等于零时，物体处于平衡状态，即静止或匀速运动．结合图象6-9s段，可求物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小；根据第3s到6s内的速度图象斜率，可求这一阶段的加速度；有了加速度由牛顿第二定律可求物体质量；第9s到第11s内外力F为零时，物体受摩擦力不变，做匀减速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式解出位移的大小．
【解析】
（1）由速度图象知第6s到9s内物体做匀速运动，受力平衡，受到的滑动摩擦力与水平推力F大小相等．
       由图知  F滑=F=4N． 
     （2）由公式a=得 物块在第3s到6s内的加速度 
           a==2m/s2．
    （3）设物块的质量为m，在第3s到6s内根据牛顿第二定律
        F-F滑=ma  得  ==1kg．
    （4）第9s到第11s内，外力F为零 只受摩擦力作用，物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律匀减速运动的加速度大小
       a'===4m/s2．
    设经时间t运动停止，由公式V=V-at 得 t===1.5s．
     由公式X=得     X=6×1.5-×4×1.52=4.5m．
答：（1）物块在运动过程中受到的滑动摩擦力大小是4N；
    （2）物块在第3s到6s内的加速度大小是2m/s2；
    （3）物块质量是1Kg；
    （4）外力F为零的第9s到第11s内物体位移大小是4.5m．