Question

如图所示，将一根不可伸长的、柔软的轻绳左、右两端分别系于A，B两点上，一物体用动滑轮悬挂在轻绳上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₁，绳子张力为F₁；将绳子右端移至C点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₂，绳子张力为F₂；将绳子右端再由C点移至D点，待系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ₃，绳子张力为F₃，不计摩擦，并且BC为竖直线，则（ ）
A．θ₁=θ₂=θ₃
B．θ₁=θ₂＜θ₃
C．F_l＞F₂＞F₃
D．F_l=F₂=F₃

Answer

绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系可以判断出，两个绳子之间的夹角不变，然后根据三力平衡条件判断出绳子拉力不变；绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角变大，再次根据共点力平衡条件判断．
【解析】
设绳子结点为O，对其受力分析，如图
当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关系，有
同理有
 AO′sin
绳子长度不变，有
AO+OB=AO′+O′B
故θ1=θ2
绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，由于绳子夹角不变，根据三力平衡可知，绳子拉力不变，即F1=F2；
绳子右端从B移动到D点时，绳子间夹角显然变大，绳子的结点受重力和两个绳子的拉力，再次根据共点力平衡条件可得F1＜F3
故θ1=θ2＜θ3，F1=F2＜F3．
故B正确，A、C、D错误．
故选B．