Question

如图所示，一块有一定质量的硬平板的N端放在粗糙的水平地面上，M端搁在光滑的竖直墙面上，N端离墙脚P距离为a．若一个质量为m的物块A从M滑向N的过程中，平板始终保持静止，则地面对平板的摩擦力f随物块A离墙面的水平距离x变化的f-x图象应是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

以平板为研究对象，分析受力，根据平衡条件得出地面对平板的支持力大小．以M点为转轴，根据力矩平衡条件得出地面对平板的摩擦力f与x的关系式，再选择图象．
【解析】
设平板的重力为G，平板与水平方向的夹角为α，物块与平板间动摩擦因数为μ．
以平板为研究对象，分析受力情况：重力G，物块的压力N1和摩擦力f1，墙的弹力N2，地面的支持力N和摩擦力f．
其中，N1=mgcosα，f1=μN1=μmgcosα如图．
根据竖直方向力平衡得到
地面对平板的支持力N=G+N1cosα+f1sinα=G+mgcosα•cosα+μmgcosα•sinα=定值．
以M点为转轴，根据力矩平衡条件得
   fb+G+N1=Na
得到f=-+-
可见，f与x线性关系，f随着x增大而减小，当x=a时，f＞0．
故选B