Question

汽车的质量为3×10³kg，由静止开始在平直的公路上行驶，在0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图所示，汽车受到的阻力为力重的0.4倍．
（1）求汽车加速时的牵引力为多大？
（2）画出汽车在0～60s内的v-t图线；
（3）求在这60s内汽车行驶的路程．

Answer

（1）根据牛顿第二定律即可求得牵引力；
（2）由0～60s内汽车的加速度随时间变化的图象可知，0～10s内汽车做初速度等于零加速度为2m/s2的匀加速直线运动，10～40s内做匀速直线运动，40～60s内做加速度为=-1m/s2的匀加速直线运动．
（3）由画出的v～t图象可知60s内的位移即为60s内图象与时间轴所围成的面积．
【解析】
（1）由题意和图形可得：F-f=ma
解得：F=ma+f=1.8×104N
（2）由a-t图象知：0～10s内物体做初速度为零的匀加速直线运动，a1=2m/s2，10s末的速度v=a1t1=20m/s；
10s～40s内物体做匀速直线运动；40s～60s内物体做匀减速直线运动，a2=-1m/s2，60s末的速度vt=v+a2t3=0．
所以汽车的v-t如图所示：
（3）由v～t图象知，60s内的位移：x=
答：（1）汽车加速时的牵引力为1.8×104N；
（2汽车在0～60s内的v-t图线如图所示；
（3）在这60s内汽车行驶的路程为900m．