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如图所示,一质量为M的楔形木块放在粗糙水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和...

如图所示,一质量为M的楔形木块放在粗糙水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a,b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知两斜面都是光滑的.现发现a,b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,下列正确的是( )
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A.楔形木块对水平桌面的压力等于Mg+2mg
B.楔形木块对水平桌面的压力等于Mg+mg
C.地面对楔形木块有摩擦力的作用
D.地面对楔形木块无摩擦力的作用
本题由于斜面光滑,两个木块均加速下滑,分别对两个物体受力分析,求出其对斜面体的压力,再对斜面体受力分析,求出斜面体对地面的压力和摩擦力. 【解析】 对木块a受力分析,如图,受重力和支持力 由几何关系,得到 N1=mgcosα 故物体a对斜面体的压力为N1′=mgcosα      ① 同理,物体b对斜面体的压力为N2′=mgcosβ  ② 对斜面体受力分析,如图,假设摩擦力向左 根据共点力平衡条件,得到 f+N2′cosα-N1′cosβ=0            ③ F支-Mg-N1′sinβ-N2′sinβ=0        ④ 根据题意 α+β=90°        ⑤ 由①~⑤式解得 F支=Mg+mg f=0 故选BD.
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C.N=Gsinα+Fcosα
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