Question

苏州乐园一种娱乐器械可以使人体验超重和失重．一个可乘十多人的座舱套装在竖直的柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下．落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下．已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面30m的位置时开始制动，座舱均匀减速．若座舱中某人手托着重50N的铅球．试求：
（1）座舱运动过程中的最大速度
（2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球处于什么状态？人手的感觉如何？
（3）当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住铅球？

Answer

（1）判断一个物体是超重还是失重，关键看加速度方向，若加速度向上，则超重；若加速度向下，则失重；若加速度向下且大小等于重力加速度，则为完全失重；
（2）根据题意可知座舱前一阶段做自由落体运动，后一个阶段做匀减速直线运动，故速度最大的时刻为刚开始制动的那个时刻，最大速度为自由落体运动的末速度；
（3）座舱内人手中的小球与整个座舱的运动情况一样，也可单独对小球进行受力分析，体现整体法和隔离法的应用．
【解析】
（1）根据题意可知，座舱的运动分为两个阶段，第一阶段为自由落体运动，第二阶段为匀减速直线运动直到静止，故速度最大的时刻为刚开始制动的那个时刻，
         最大速度为自由落体运动的末速度，根据2gh=v2-v2 可得：
           m/s=30m/s
    （2）当座舱落到离地面50m的位置时，铅球做自由落体运动，加速度为重力加速度，故处于完全失重状态，
         此时铅球只受重力作用，人手对铅球没有作用力，故人手感觉不到任何压力．
    （3）因为当落到离地面30m的位置时开始制动，此后座舱做匀减速直线运动直到落到地面上，加速度不发生变化，铅球的运动情况与座舱相同，
         所以当座舱落到离地面15m的位置时，铅球做匀减速直线运动，则
          2ax=v2-v2       a=m/s2=15m/s2
       根据牛顿第二定律可知：
           F-mg=ma              
           F=ma+mg=（5×15+50）N=125N  
答（1）最大速度为30m/s； 
  （2）当座舱落到离地面50m处时小球处于完全失重状态，人未能感觉到任何压力；
  （3）当座舱落到离地面15m处手需要用125N的力才能托住小球．