如图1所示，竖直放置的截面积为S、匝数为N、电阻为R的线圈两端分别与两根相距为L 的倾斜光滑平行金属导轨相连．导轨足够长，其轨道平面与水平面成a角，线圈所在空间存在着方向平行于线圈轴线竖直向下的均匀磁场B
1，磁感应强度B
l随时间t的变化关系如图2所示，导轨所在空间存在垂直于轨道平面的匀强磁场B
2．设在t=0到t=0.2s的时间内，垂直两根导轨放置的质量为m的金属杆静止在导轨上，t=0.2s后，由于B
1保持不变，金属杆由静止开始沿导轨下滑，经过足够长的时间后，金属杆的速度会达到一个最大速度v
m．已知：S=0.00l m
2，N=l00匝，R=0.05Ω，a=300，L=0.1m，B
2=0.2T，g取l0m/s
2．（除线圈电阻外，其余电阻均不计，且不考虑由于线圈中电流变化而产生的自感电动势对电路的影响）．
（1）求金属杆的质量m并判断磁场B
2的方向；
（2）求金属杆在导轨上运动的最大速度vm；
（3）若金属杆达到最大速度时恰好进入轨道的粗糙部分，轨道对杆的滑动摩擦力等于杆所受重力的一半，求棒运动到最大速度后继续沿轨道滑动的最大距离Xm及此过程中回路中产生的焦耳热Q．
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如图所示，虚折线DAC为两个场区的分界线，场区I中存在竖直向上的匀强电场E
1，场区II中存在竖直向下的匀强电场E
2和垂直纸面向里的匀强磁场B，虚线AC水平，DA与竖直方向的夹角为θ．一个可视为质点的质量为m、带电量为-q的小球从A点正上方H
处由静止开始释放，从A点进入下方场区，再依次经过场区Ⅱ和场区I后恰好经过A点．已知E
l=E
2=
=0.1N/C，B=0.1T，θ=45°，
g取l0m/s
2．不计空气阻力．求：
（1）小球开始下落时距么的高度H
；
（2）小球第二次经过么点时速度的大小和方向；
（3）小球从开始下落至第二次经过A点所需要的时间t（计算时取π=3）
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