有两艘潜艇一前一后，两者相距L，且两者始终保持相同的速度v同向前进．后艇的水下声纳系统发出声音信号，到达前面的艇时立即被反射回来．已知声音信号在水中传播的速度为v
o．
（1）证明：后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间为：
（2）通过对
这个数学式的讨论，说明当两艘艇处于何种状态时，后艇从发出信号到接收到反射回来的信号的时间最短．
（3）如果从纯数学的角度来说，当v=v
o时，
的分母为零，是没有意义的．但是，这是一个表达一定的物理意义的式子．那么，从物理的角度说，当v=v
o时，
的分母为零意味着什么呢？
考点分析：
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在平直公路上，一自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，它们的位移随时间的变化关系是：自行车x
1=6t，汽车x
2=10t-2t
2．则：
（1）出发后自行车经多长时间追上汽车？
（2）自行车追上汽车时，汽车速度多大？
（3）自行车追上汽车前，二者间最大距离为多大？
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在相距为12km的公路两端，甲、乙两人同时出发相向而行，甲的速率为5km/h，乙的速率为3km/h．有一只小狗以6km/h的速率，在甲、乙出发的同时，由甲处跑向乙，在途中与乙相遇，立即返回跑向甲，遇到甲后，又立即跑向乙，如此在甲、乙之间往返跑动，直至甲、乙相遇．试计算此过程：
（1）运动时间；
（2）小狗发生的位移大小；
（3）小狗通过的路程．
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如图，为测量作匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
（1）当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间△t
1和△t
2，则小车加速度a=______．
（2）（多选题）为减小实验误差，可采取的方法是______
（A）增大两挡光片宽度b（B）减小两挡光片宽度b
（C）增大两挡光片间距d（D）减小两挡光片间距d．
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在做研究匀变速度运动的实验中，所用交流电源的周期为T，实验得到一条纸带如图所示，纸带上相邻的两个计数点之间都有4个点未画出．按时间顺序取0，1，2，3计数点，实验中用直尺量出的1，2，3，点到0点的距离如为d
1、d
2、d
3．
（1）该纸带运动的加速度为
；
（2）在计数点1所代表的时刻，纸带运动的速度为
．
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一质点沿直线ox做变速运动，它离开o点的距离x随时间变化关系为x=（5+2t
3）m，则该质点在t
1=0s至t
2=3s的时间内的平均速度为
_ m/s，该质点作的
（选填是、不是）匀变速运动．
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