一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O处，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，求：
①若从波传到平衡位置在x=1m处的M质点时开始计时，此时波形如图，那么经过多长时间，平衡位置在x=4.5m处的N质点恰好第一次沿y轴正方向通过平衡位置？
在答卷上准确画出所求时刻弹性绳上的波形．
②从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
考点分析：
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如图所示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=
的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底边半径为（1+
）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm 处水平放置一足够长的刻度尺，求光源 S 发出的光线经平面镜反射后，照射到刻度尺的长度．（不考虑容器侧壁和液面的反射）
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一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为80cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m
2，活塞与气缸间的摩擦不计．气缸侧壁通过一个开口与U形管相连，开口离气缸底部的高度为70cm，开口管内及U形管内的气体体积忽略不计．已知图所示状态时，气体的温度为7
C，U形管内水银面的高度差h
1=5cm．大气压强p
=1.0×10
5 Pa保持不变．水银的密度ρ=13.6×10
3 kg/m
3．
求：（1）活塞的重力．
（2）现在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到37℃时，U形管内水银的高度差为多少？
（3）保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少时，U形管内的水银面变为一样高？
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如图为一个半圆形玻璃砖的截面图，O为圆心，MM′⊥AB．一束单色光沿NO方向射入，折射光线为ON′，ON与OM的夹角为30°，ON′与OM′的夹角为45°，半圆形玻璃砖的半径R=3.0m，真空中的光速为c=3.0×10
8m/s．求当该单色光束沿与OM夹角为60°的PO方向射入时，从入射到第一次射出玻璃砖传播的时间．
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如图示：空间同一平面内有A、B、C三点，AB=5m，BC=4m，AC=3m，A、C两点处有完全相同的波源，振动频率为1360Hz，波速为340m/s，则BC连线上振动最弱的位置有
个．
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一列横波在向右传播过程中，a和b两个质点在某一时刻处于如图所示的位置，其中b在平衡位置，a在最大位移处，在波的传播方向上，a、b两质点相距35cm，且大于一个波长而小于两个波长，则该波波长可能为
．
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