Question

一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4s内通过8m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2s停止，已知汽车的质量m=2×10³ kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求：
（1）关闭发动机时汽车的速度大小；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；
（3）汽车牵引力的大小．

Answer

（1）关闭发动机后汽车匀减速运动，直至速度为零，因此依据匀减速直线运动规律即可求解．
（2）求出匀减速运动的加速度，然后根据牛顿第二定律即可求出汽车所受阻力．
（3）汽车牵引力恒定，因此开始做匀加速直线运动，根据运动规律求出加速时的加速度，然后依据牛顿第二定律求解．
【解析】
（1）汽车开始做匀加速直线运动，
所以有：
解得：
故关闭发动机时汽车的速度大小为4m/s．
（2）根据运动学公式得：
汽车滑行减速过程加速度：
设阻力大小为Ff，由牛顿第二定律有：-Ff=ma2
解得Ff=4×103 N
故汽车运动过程中所受到的阻力大小4×103 N．
（3）开始加速过程中加速度为a1，则有：

由牛顿第二定律有：F-Ff=ma1
解得F=Ff+ma1=6×103 N．
故汽车牵引力的大小为6×103 N．
答：（1）关闭发动机时汽车的速度大小是4m/s；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小是4×103 N；
（3）汽车牵引力的大小是6×103 N．