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F1是英文Formula One的缩写,即一级方程式赛车,是仅次于奥运会和世界杯的世界第三大赛事.F1赛车的变速系统非常强劲,从时速0加速到100km/h仅需2.3秒,此时加速度仍达10m/s2,时速为200km/h时的加速度仍有3m/s2,从0加速到200km/h再急停到0只需12秒.假定F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,急停时的加速度大小恒为9.0m/s2.上海F1赛道全长5.451km,比赛要求选手跑完56圈决出胜负.求:
(1)若某车手平均时速为210km/h,则跑完全程用多长时间?
(2)该车手的F1赛车的最大加速度.
(1)根据平均速度求出F1赛车跑完全程所用的时间. (2)根据F1赛车加速时的加速度随时间的增大而均匀减小,写出加速度与时间的关系式.根据从时速0加速到100km/h仅需2.3秒,加速度达10m/s2,代入加速度的表达式,得出最大加速度与比例系数的关系.由于急停时F1赛车的加速度大小恒为9.2m/s2,做匀减速直线运动,求出减速的时间,再求出速度由从0加速到200km/h的时间,代入加速度的表达式,再得出最大加速度与比例系数的关系.联立解得最大加速度. 【解析】 (1)由 (2)设F1赛车加速时的加速度a=am-kt 当t=2.3s时,10=am-k×2.3   ① 车从200km/h降到0用时为t秒,则有    则车加速到200km/h用时t=12-6=6s, 当t=6s时;3=am-k×6         ② 由①②解得am=14.4m/s2 答: (1)若某车手平均时速为210km/h,跑完全程用5233s时间. (2)该车手的F1赛车的最大加速度是14.4m/s2.
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考点分析:
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对应点BCDEF
速度(m/s)0.1410.1800.2180.2620.301
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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