质量mA=10kg的物块A与质量mB=2kg的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面...

质量m_A=10kg的物块A与质量m_B=2kg的物块B放在倾角θ=30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块B连接，另一端与固定档板连接，弹簧的劲度系数k=400N/m，现给物块A施加一个平行于斜面向上的F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，求：（g=10m/s²）
（1）力F的最大值与最小值；
（2）力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的高度．

（1）先根据平衡条件求出弹簧开始的压缩量，因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，B对A的作用力为0，对物体B运用牛顿第二定律列式求出匀加速运动的加速度，当A、B开始运动时拉力最小，当A、B分离时拉力最大，根据牛顿第二定律即可求解；（2）求解出加速度后，根据位移时间关系公式列式求解即可．【解析】（1）设刚开始时弹簧压缩量为x，则（mA+mB）gsin θ=kx…① 因为在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后，F为恒力，所以在0.2 s时，B对A的作用力为0，由牛顿第二定律知：kx1-mBgsin θ=mBa…② 前0.2 s时间内A、B向上运动的距离为：x-x1=at2…③ ①②③式联立解得：a=3.75 m/s2 当A、B开始运动时拉力最小，此时有：Fmin=（mA+mB）a=45 N 当A、B分离时拉力最大，此时有：Fmax=mB（a+gsin θ）=285 N．（2）物体上升的位移为：故上升的高度为：h=x•sin30°==0.0375m．答：（1）力F的最大值为45N，最小值为285N；（2）力F由最小值到最大值的过程中，物块A所增加的高度为0.0375m．

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考点分析：

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如图所示，水平转台半径0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长O.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，取g=10m/s²
（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？

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如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木块（厚度不计），一个质量为m=1kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，（g取10m/s²）
（1）为使物体与木板不发生滑动，F不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体所能获得的最大速度？
（3）如果拉力F=10N，要使小物体从木板上掉下去，拉力F作用的时间至少为多少？

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如图1，一斜面体M放在粗糙水平地面上，一物体m恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，此时斜面体M保持静止．则：
（1）物体与斜面的动摩擦因数为多少？
（2）可以证明图2斜面不受地面的摩擦力作用．试根据M的受力情况定量证明．
（3）改用如图所示方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力方向又如何？

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如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道．质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小．
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小．

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质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，把所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
（1）拖拉机的加速度大小．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等