Question

质量均为m的A、B两物体分别在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面运动，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用减速到停止，其υ-t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．F₁和F₂大小相等
B．F₁和F₂对A、B做功之比为2：1
C．A、B所受摩擦力大小相等
D．全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：2

Answer

速度图线的斜率等于加速度，根据斜率求出两个物体做匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律研究摩擦力关系及F1和F2大小的关系．根据图线与坐标轴所围“面积”确定出两个物体匀加速过程位移关系，求出F1和F2对A、B做功之比和全过程中摩擦力对A、B做功之比．
【解析】

A、C、A、B匀减速运动的加速度大小分别为aA=，aB=，摩擦力大小分别为fA=maA=，fB=maB=．对于匀加速运动过程，两物体加速度大小分别为a1=，a2=，根据牛顿第二定律得，F1-fA=ma1，F2-fB=ma2，解得，，所以F1和F2大小相等，A、B所受摩擦力大小不等．故A正确，C错误．
C、两个物体匀加速直线运动的位移大小分别为，，F1和F2对A、B做功分别为W1=F1x1=，W2=F2x2=，所以F1和F2对A、B做功之比为1：2．故C错误．
D、根据“面积”等于位移，由几何知识得到，全过程中两物体的位移大小相等，两物体所受的摩擦力之比为1：2，故全过程中摩擦力对A、B做功之比为1：2．故D正确．
故选AD