Question

如图所示，拉力F使质量为m=2kg的物体匀速地沿着长为L=2m，倾角为θ=37°的斜面的一端向上滑到另一端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．试求
（1）拉力F所做的功W_F
（2）重力G所做的功W_G
（3）摩擦力f所做的功W_f          
（4）弹力N所做的功W_N．

Answer

（1）根据物体的平衡求出拉力的大小，再根据WF=FL求出拉力F所做的功．
（2）根据WG=-mgh求出重力所做的功．
（3）求出摩擦力的大小，根据Wf=-fL求出摩擦力所做的功．
（4）弹力方向与速度方向垂直，弹力不做功．
【解析】
（1）由于物体作匀速运动，由力的平衡条件可得
F=mgsinα+μmgcosα                          
拉力F对物体所做的功为
WF=FL       
 由以上两式代入数据后可解得
WF =40J                                 
答：拉力F对物体做功40J．
（2）重力mg对物体所做的功为
WG═-mgLsinα        
代入数据后可解得
WG =-24J                             
答：重力对物体做功-24J．
（3）摩擦力f对物体所做的功为
Wf=-μmgcosα=-μmgLcosα         
代入数据后可解得
Wf =-16J                               
答：摩擦力对物体做功-16J．
（4）弹力N对物体所做的功为
WN=NLcos90°=0                      
答：弹力对物体所做的功为0．