Question

“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h₁，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h₂的轨道上绕月球做匀速圆周运动．若已知地球的半径为R₁、表面重力加速度为g，月球的质量为M、半径为R₂，引力常量为G，根据以上信息，可以确定（ ）

A．“嫦娥一号”在远地点A时的速度
B．“嫦娥一号”在远地点A时的加速度
C．“嫦娥一号”绕月球运动的周期
D．月球表面的重力加速度

Answer

根据万有引力定律公式求出嫦娥一号在远地点所受的万有引力，从而根据牛顿第二定律求出加速度．根据月球对嫦娥一号的万有引力提供向心力，求出嫦娥一号的周期，根据万有引力等于重力求出月球表面的重力加速度．
【解析】
A、因为A点是椭圆轨道上的远地点，万有引力大于所需的向心力，无法求出远地点的速度．故A错误．
B、嫦娥一号在远地点的加速度a==，根据黄金代换式，得．故B正确．
C、根据得，T=．故C正确．
D、根据，解得．故D正确．
故选BCD．