Question

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s²．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中，求：
（1）所用的时间是2.25s
（2）划痕长度是0.5m．

Answer

（1）小煤块放上传送带先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，根据运动学公式结合牛顿第二定律求出小煤块从A运动到B的时间．
（2）分别求出在煤块匀加速直线运动阶段传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差即为划痕的长度．
【解析】
小煤块先加速后匀速，加速阶段的时间：t1==0.5 s，
小煤块位移为：x1=μgt=0.5 m，
传送带位移为：x2=vt1=1 m，
所以划痕长度是x2-x1=0.5 m；
小煤块匀速阶段的时间为：t2==1.75 s，
故小煤块从A运动到B的时间是：t=t1+t2=2.25 s．
答：（1）所用的时间为2.25s．
（2）划痕的长度为0.5m．