假设若干年后，宇航员站在了火星表面．如果宇航员在火星上时，自头顶自由释放一个小球，经时间t，小球恰好落到火星表面．已知火星的半径为R，万有引力常量为G，宇航员的高为h，不计火星表面大气及火星自转的影响．求：
（1）火星表面的重力加速度g
（2）火星的质量M
（3）宇航员要乘坐返回舱返回距离火星中心为r的轨道舱（围绕火星运动的舱体）．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．返回舱与轨道舱对接时，应该具有的速度大小．
考点分析：
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已知地球半径R=6400km，为了计算简便地球表面的重力加速度g取10m/s
2．求地球的第一宇宙速度的数值．
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水平台面离水平地面h=5m高，某时刻可以看成质点的滑块获得大小为v
=12m/s的初速率向台面的边缘冲去．已知滑块和台面间动摩擦因数μ=0.2，滑块距离台面的边缘s=11m，不计空气阻力（g=10m/s
2）．
求：（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离．
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在如图所示，绳子得上端固定，下端拴着一个小球，小球在水平面内做匀速圆周运动．已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g；求小球做匀速圆周运动的周期．
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如图1是研究平抛运动的实验装置，图2是实验后在白纸上做的图和所测数据：
（1）安装斜槽轨道时要注意槽口末端要
．
（2）操作过程中需要多次释放小球使它沿斜槽轨道滚下，每次由静止释放小球的位置
（填“必须相同”或“可以不同”）
（3）根据图2给出的数据，计算出小球平抛的初速度v
=
m/s．（g=9.8m/s
2）
（4）若某同学在做该实验时得到了如图（3）所示的轨迹，a、b、c三点已标出（a点不是抛出起点）．则：小球平抛的初速度为
m/s （g=10m/s
2）．
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两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是（ ）
A．它们做匀速圆周运动的周期相等
B．它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等
C．它们做匀速圆周运动的向心力大小相等
D．它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比
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