Question

足够长的水平传送带始终以速度v匀速运动，某时刻使一质量为m，初速度大小也为v的物体，沿与传送带运动方向相反的方向在传送带上滑动，教最后物体的速度与传送带相同．在物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功为W，滑动摩擦力对物体的冲量为I，物体与传送带间摩擦生热为Q，则下列判断正确的是（ ）
A．W===mv²
B．W=0    I=mv  Q=2mv²
C．W=2mv² I=2mv    Q=2mv²
D．W=2mv² I=0   Q=0

Answer

物体以相反速度在皮带上运动，在滑动摩擦力作用下，最终与皮带相对静止，则在物体相对传送带滑动的过程中，由运通定理可求出传送带对物体摩擦力做功；而物体相对皮带的动能完全转变为物体与传送带间摩擦生热．冲量是末动量与初动量之差，但注意正方向的选取．
【解析】
设小物体速度由v减到零过程对地位移大小为s，则该过程传送带对地位移为2s，两者相对移动的路程为3s；
当小物体速度由零增加到v过程，小物体和传送带对地位移分别为s和2s，两者相对移动的路程为s；
因此全过程两者相对移动的路程为4s，摩擦生热Q=4fs，而fs=mv2，所以Q=2mv2．
物体相对传送带滑动的过程中，传送带克服摩擦力做的功，
由动能定理可得：-W=0-
则有W=2mv2
设皮带的方向为正方向，以地面为参考系，由动量定理得：
则有滑动摩擦力对物体的冲量I=mv-m（-v）=2mv
故选：C