Question

某同学采用如图1所示的装置进行了有关“动能定理”研究的实验．其步骤如下：

1、按图1把实验器材安装好，不挂配重，反复移动垫木直到小车能够做匀速直线运动；
2、把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂质量为100g的配重．接通电源，放开小车，电火花计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点．从某点A开始，此后在纸带上每隔4个点取一个计数点，依次标为B、C、D…；
3、测量出B、C、D、…各点与A点的距离，分别记为x₁、x₂、x₃、…；
4、用配重受到的重力分别乘以x₁、x₂、x₃、…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、…；（重力加速度g=9.80m/s²）
5、求出B、C、D、…各点速度的大小，分别记为v₁、v₂、v₃、…，再求出它们的平方v₁²、v₂²、v₃²、…；
6、用纵坐标表示速度的平方v²，横坐标表示配重重力所做的功W，作出v²-W图象．
（以下计算保留到小数点后两位）

（1）步骤1的目的是______
（2）在步骤4中，该同学测得x₄=40.00cm，则配重重力所做的功W₄______J
（3）该同学得到的v²-W图象如图2所示．通过图象可知，打A点时对应小车的速度v=______m/s
（4）小车的质量M=______kg．

Answer

（1）根据实验原理和实验目的可知该操作的意义．
（2）配重物体的重力即为小车所受合外力，据此可正确解答本题．
（3）根据题意可知，图象上的纵轴截距就是对应的就是，据此可求出打A点时对应小车的速度v大小．
（4）结合图象，根据功能关系可求出小车质量大小．
【解析】
（1）该实验中配重物体的重力视为小车的合外力，因此实验前需要进行平衡摩擦力，故实验1的目的是平衡摩擦力．
故答案为：平衡摩擦力．
（2）配重重力做功为：W=mgx4=0.1×9.8×0.4≈0.39J
故答案为：0.39．
（3）由图可知，纵轴截距对应的就是打A点速度的平方，因此有：
所以有：AvA=0.50m/s．
故答案为：0.50（0.48-0.52）．
（4）根据动能定理：，可得：，所以图象的斜率：，代入数据得：m=0.30kg．
故答案为：0.30（0.28-0.32）．