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发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行...

manfen5.com 满分网发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3.(如图所示).则卫星分别在1、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是( )
A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C.卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能
D.卫星在轨道3上的向心加速度大于它在轨道1上的向心加速度
根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可. 【解析】 A、B、D、人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有 F=F向 F=G F向=m=mω2r=m()2r 因而 G=m=mω2r=m()2r=ma 解得 v= ① ω== ② a= ③ 轨道3半径比轨道1半径大,根据①②④三式,卫星在轨道1上线速度较大,角速度也较大,向心加速度同样较大,故A、B、D均错误; C、卫星从轨道1到轨道3需要克服引力做较多的功,故在轨道3上机械能较大,故C正确; 故选C.
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