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如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置,质量为m 的小球在圆形轨道内侧做...

manfen5.com 满分网如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定放置,质量为m 的小球在圆形轨道内侧做圆周运动.小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力.已知当地的重力加速度大小为g,不计空气阻力.试求:
(1)小球通过轨道最高点时速度的大小;
(2)小球通过轨道最低点时角速度的大小;
(3)小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小.
(1)小球通过轨道最高点时恰好与轨道间没有相互作用力,故由重力提供向心力,根据圆周运动向心力公式即可得出最高点的速度; (2)可以根据动能定理求出最低点的速度,再根据速度和角速度的关系即可求出角速度; (3)在最低点由支持力和重力的合力提供向心力,根据圆周运动向心力公式即可求得支持力的大小. 【解析】 (1)设小球通过轨道最高点时速度的大小为v1,根据题意和圆周运动向心力公式得:                 mg=m              解得:v1=    (2)设小球通过轨道最低点的速度大小为v2,从最高点到最低点的过程中运用动能定理得:            2mgR=   ①            v2=ωR                   ②           由①②解得:ω=    (3)设小球通过轨道最低点时受到轨道支持力大小为FN,根据圆周运动向心力公式得:           FN-mg=           ③          由①③解得:FN=6mg 答:(1)小球通过轨道最高点时速度的大小为;(2)小球通过轨道最低点时角速度的大小为;(3)小球通过轨道最低点时受到轨道支持力的大小为6mg.
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考点分析:
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B.人一定受到向左的摩擦力
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D.人拉绳的力越大,人对车的摩擦力越小
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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