Question

如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？

Answer

物体在斜面上做匀速直线运动，受力平衡，分析受力情况，将重力分解，作出物体在平行于斜面上的受力示意图．根据平衡条件求出物体所受的滑动摩擦力和支持力，再求解动摩擦因数．
【解析】
将物体的重力分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物体受到的支持力与重力垂直斜面的分力平衡．则
支持力FN=mgcosθ=．
在斜面内，物体所受的推力F、摩擦力Ff与重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如图所示．
由物体的平衡条件得：滑动摩擦力Ff=
所以物体与斜面间的动摩擦因数为μ=．
答：物体与斜面之间的动摩擦因数是．