哈雷彗星轨道半径的半长轴约等于地球半径的18 倍．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请根据开普勒行星运动第三定律估算，它下一次飞近地球将在哪一年？
考点分析：
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有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥．重力加速度g取10m/s
2．
（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？（地球半径R=6400km）
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将一物体以v
=20m/s的速度从20m高处水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s
2，求：
（1）物体在空中运动的时间
（2）物体落地时的速度大小
（3）物体落地时的水平位移的大小．
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若已知某行星的一个卫星绕其运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得该行星的质量表达式为
．
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开普勒通过研究
留下的大量天文观测数据，发现了行星运动三大定律．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个
上．
开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．这说明行星离太阳较远时速率
（填“大”或“小”），较近时速率
（填“大”或“小”）．
开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等．写成表达式为
．其中k是一个与行星
关（填“有”或“无”）的常数．
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如图所示的皮带传动装置，主动轮O
1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O
2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度大小之比ω
A：ω
B：ω
C=
，三点的线速度大小之比v
A：v
B：v
C=
．
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