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汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)...

汽车与路面的动摩擦因数为μ,公路某转弯处半径为R(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),问:
(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过多少?
(2)若将公路转弯处路面设计成外侧高,内侧低,使路面与水平面有一倾角α,汽车以多大速度转弯时,可使车与路面间无摩擦力?
(1)汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,要不侧滑,汽车转弯时所需的向心力不能大于最大静摩擦力; (2)车与路面间无摩擦力,重力的一个部分提供向心力,根据向心力公式即可求解. 【解析】 (1)汽车转弯时,静摩擦力提供向心力,要不侧滑:f≤μmg 又因圆周运动有:f= 得:,则汽车速度不能超过 (2)车与路面间无摩擦力,重力的一个部分提供向心力,根据向心力公式得: mgtanα= 得: 答:(1)若路面水平,汽车转弯不发生侧滑,汽车速度不能超过; (2)若将公路转弯处路面设计成外侧高,内侧低,使路面与水平面有一倾角α,汽车以转弯时,可使车与路面间无摩擦力.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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