Question

一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取
g=10m/s²，试求：
（1）机车受到的阻力f的大小．
（2）机车在这5min内行驶的路程．

Answer

知道汽车达到速度最大时是匀速直线运动，再运用动能定理求解．
【解析】
研究对象为机车．
首先分析物理过程：机车以恒定功率P由静止出发→速度v增加→牵引力F减小（P=Fv）→合力减小（F合=F-f）→加速度减小（a=）→速度继续增加→直至合力减小为0，加速度a=0，速度达到最大．
可见机车在这5 min内做的是加速度减小、速度不断增大的变速运动．当机车的速度达到最大时，P=Fvmax，此时F=f．
（1）已知P=375 kW=3.75×105 W，
vmax=54 km/h=15 m/s，
根据P=Fvmax时，F=f，得：P=fvmax
机车受到的阻力f== N=2.5×104 N．
（2）机车在这5 min内，牵引力为变力，做正功，阻力做负功，重力、弹力不做功．
根据P=，牵引力做的功为：WF=Pt．
根据动能定理有：
Pt-fs=mvmax2-0                             
解得：s==m=2250 m．
答案：（1）机车受到的阻力f的大小为2.5×104N （2）机车在这5min内行驶的路程为2250 m．