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航天宇航员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,...

航天宇航员在月球表面完成了如下实验:如图所示,在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道,在轨道内的最低点,放一可视为质点的小球,当给小球水平初速度v时,小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动.已知圆形轨道半径为r,月球的半径为R.若在月球表面上发射一颗环月卫星,求最小发射速度.

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由于小球恰好经过最高点,根据重力提供向心力,可求出在最高点的速度;小球在轨道内部运动过程中,只有重力做功,由动能定理列式可求出月球表面重力加速度g,根据重力提供向心力,可求出最小发射速度. 【解析】 设月球表面重力加速度为g,月球质量为M. 球刚好完成圆周运动,则小球在最高点有  mg=…① 从最低点至最高点由动能定理得-mg•2r=mv2-m…② 由①②可得;g=              在月球表面发射卫星的最小速度为月球第一宇宙速度,重力提供向心力:m′g=m′ 解得:v== 答:月球表面上发射一颗环月卫星最小发射速度是.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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