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如图所示,A BC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平...

如图所示,A BC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道,其中ABC的末端水平,DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道,其直径DF沿竖直方向,C、D可看作重合.现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放,g取10m/s2.以下说法正确的是( )
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A.若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少为0.4m
B.若使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动,H至少为0.2m
C.若H小于0.2m,则小球不可能沿DEF轨道运动
D.若H小于0.2m,则小球不可能到达E点
小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为υ.小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足mg≤,联立即可求解H; 若h<H,小球过C点后做平抛运动,设球经C点时的速度大小为υx,根据自由落体运动的规律结合机械能守恒即可判断能否到达E点. 【解析】 A、B、C、小球从ABC轨道下滑,机械能守恒,设到达C点时的速度大小为υ.则:mgH=mv2…① 小球能在竖直平面内做圆周运动,在圆周最高点必须满足:mg≤m…② ①、②联立并代入数据得:H≥0.2m 故A错误,B正确,C正确; D、若h<0.2m,小球过C点后与轨道分离而做平抛运动,设球经C点时的速度大小为υx,则击中E点时: 竖直方向:r=gt2…③ 水平方向:r=υxt…④ 由机械能守恒有:mgh=mυx2…⑤ 联立③、④、⑤并代入数据得h=0.1m 故D错误; 故选BC.
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考点分析:
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B.若只增大物块质量m,则相对滑动过程木板的加速度变大
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D.若只增大恒力F,则相对滑动过程木板的加速度不变
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