Question

一个物体从某个高度做自由落体运动，它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/4，取g=10m/s²，求：
（1）第1s内下落的距离；
（2）物体在空中运动的时间；
（3）物体开始下落时离地面的高度．

Answer

（1）自由落体运动规律
（2）在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/4，求得最后一秒位移，进而求得总时间
（3）由自由落体运动位移公式求解
【解析】
（1）根据公式：h=gt2得：
第1 s内下落的距离h1=×10×12 m=5 m．
（2）设：物体开始下落时离地面的高度为H，下落时间为t，
则有：H=gt2…①
H-4h1=g（t-△t）2…②
由①-②得：4h1=gt2-g（t-△t）2，
∴t=2.5 s…③
（3）把③式代入①得：H=×10×（2.5）2 m=31.25 m．
答：（1）第1s内下落的距离5m
（2）物体在空中运动的时间2.5s
（3）物体开始下落时离地面的高度31.25m