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一个平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B...

一个平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6s能传送到B处.欲使工件用最短时间从A处传到B处,求传送带的运行速度至少应多大.
工件放上传送带先做匀加速直线运动,当速度与传送带速度相等时,一起做匀速直线运动.根据运动学公式求出工件匀加速运动的加速度,当工件一直做匀加速直线运动时,运行的时间最短,根据运动学公式求出传送带运行的最小速度. 【解析】 设工件匀加速直线运动的加速度为a,则匀加速直线运动的位移,匀加速运动的时间. 有:x1+v(t-t1)=L,代入解得a=1m/s2. 当工件一直做匀加速直线运动时,运行时间最短. 根据得, 所以传送带的最小速度. 故传送带的运行速度至少为m/s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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