Question

如图，abc是环绕地球的圆形轨道上运行的三颗人造卫星，ab质量相同，且小于c的质量，下列说法中正确的是（ ）
A．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
B．b、c的周期相等，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b所需的向心力最小

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，
A、根据F==．得：v=，因为ra＜rb=rc，所以va＞vb=vc，故A正确；
B、根据，=，得：T=，因为ra＜rb=rc，所以Ta＜Tb=Tc，故B正确；
C、根据=ma得：a=，因为ra＜rb=rc，所以aa＞ab=ac，故C错误；
D、F=，因为ra＜rb=rc，ma=mb＜mc，所以b所需向心力最小，故D正确．
故选ABD．