Question

在空间中取坐标系xoy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E，如图所示．初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）．已知，不计电子的重力影响，求电子经过x轴时的位置．

Answer

由动能定理求出电子经过加速电场时的速度，电子在匀强电场中做类平抛运动，由类平抛运动的运动规律可以求出电子离开偏转电场时的速度，并判断电子是否在电场中穿过x轴；电子离开电场后做匀速直线运动，然后求出电子经过x轴时的位置．
【解析】
设电子的电量为e、质量为m，
电子经过电势差为U的电场加速后获得速度v，
由动能定理得：-0，
电子在电场中做类平抛运动，设电子在匀强电场中运动的时间为t、加速度为a，
离开电场时在电场方向上的偏移量为y、获得的速度为vy，
水平方向：d=vt，
由牛顿第二定律得：eE=ma，
在竖直方向：，竖直分速度：vy=at，
解得，因为，所以y＜h，说明电子离开电场后才经过x轴．
设电子离开电场后经过时间t'到达x轴，在x轴方向上的位移为x'，
，，
电子经过轴时与原点O的距离L=d+x′，
由以上各式解得：；
答：电子经过x轴时的位置为x=+；