Question

在地面上某一高度处将A球以初速度v₁水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v₂斜向上抛出，结果两球在空中相遇但不发生碰撞，不计空气阻力，两球质量相等，则下列说法正确的是（ ）

A．A和B初速度的大小关系为v₁＜v₂
B．A、B在空中相遇时两球机械能可能相等
C．A一定比B先落地
D．A第一次落地前可能与B在空中再次相遇

Answer

B球开始在A球的正下方，后在空中相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ=v1，即可解题；B球和A球都只受重力作用，加速度相同，相同时间内速度的变化相同．
【解析】
A、B球开始在A球的正下方，后在空中相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度相同，即v2cosθ=v1，所以v2＞v1，故A正确．
B、由于v2＞v1，所以B的初动能大于A的初动能，而B的初重力势能小于A的初重力势能，运动过程中机械能守恒，所以A、B在空中相遇时两球机械能可能相等，故B正确．
C、两球在空中相遇后A加速下落，B在竖直方向向上减速或者竖直方向速度刚好为零要开始下落，所以A一定比B先落地，故C正确．
D、两球在空中相遇后A加速下落，B在竖直方向向上减速或者竖直方向速度刚好为零要开始下落，所以A第一次落地前不可能与B在空中再次相遇，故D错误．
故选ABC．