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如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对质量和电荷量均相等的正、负离...

如图所示,在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对质量和电荷量均相等的正、负离子(不计重力)分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,则正、负离子在磁场中( )
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A.运动时间之比为1:2
B.运动时间之比为2:1
C.运动轨道半径不相等
D.重新回到边界的位置与O点的距离不相等
带电粒子以一定的速度垂直进入匀强磁场,在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动.粒子受到的洛伦兹力提供向心力,从而推导出半径公式,得半径与粒子的比荷、磁场及粒子的速度有关,当入射速度越大时,运动轨道的半径越大;粒子在磁场中运动的周期仅与粒子的比荷及磁场有关,而运动的时间与偏转角有关. 【解析】 一对质量和电荷量均相等的正、负离子(不计重力)分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场,由半径公式可得  它们的半径相等,周期也相等.由于它们在磁场中运动的圆弧长度不一,所以它们的运动圆心角不等.因此它们在磁场中运动时间不一. A、正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60°入射,则圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,则圆弧对应的圆心角为60°,所以正离子运动时间是负离子时间的2倍.故A错误; B、正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60°入射,则圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,则圆弧对应的圆心角为60°,所以正离子运动时间是负离子时间的2倍.故B正确; C、由半径公式可得   它们的磁场、电量及质量均相同,所以它们的半径也相等.故C错误; D、正离子进入磁场后,在洛伦兹力作用下向上偏转,而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转.正离子以60°入射,则圆弧对应的圆心角为120°,而负离子以30°入射,则圆弧对应的圆心角为60°.它们的圆心角不等,则所对应的弦也不等,即重新回到边界的位置与O点的距离不相等,故D正确; 故选:BD
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考点分析:
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如图所示,匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子,自a点沿半圆轨道运动,当它运动到b点时,突然吸收了附近若干电子,接着沿另一半圆轨道运动到c点,已知a、b、c在同一直线上,且ab=2ac,电子电荷量为e,电子质量可忽略不计,则该离子吸收的电子个数为( )
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B.推向太空
C.仍在那里悬浮
D.沿星球自转的线速度方向飞出
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