如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面h=6m，转动中小球在最低点时绳子断了．
求：（1）绳子断时小球运动的角速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
考点分析：
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两颗人造地球卫星分别绕地球作匀速圆周运动，卫星质量m
2=2m
1，轨道半径r
2=4r
1，则它们的角速度之比ω
1：ω
2=
，周期之比T
1：T
2=
，线速度之比v
1：v
2=
．
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一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h
1=0.1m，h
2=0.2m，若重力加速度取10m/s
2，则利用这些数据，可求得：
（1）物体抛出时的初速度为______m/s（此结果保留一位有效数字）；
（2）物体经过B点时竖直分速度为______m/s（此结果保留两位有效数字）；
（3）抛出点在A点上方高度为______m处（此结果保留三位有效数字）．
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质量为1.0kg的物体放在可绕竖直轴转动的水平圆盘上，物体与转轴间用轻弹簧相连．物体与转盘问最大静摩擦力是重力的0.1倍，弹簧的劲度系数为600N/m，原长为4cm，此时圆盘处于静止状态，如图所示．
（1）圆盘开始转动后，要使物体与圆盘保持相对静止，圆盘的最大角速度ω
=______
（2）当角速度达到2ω
时，弹簧的伸长量X=______．（g取10m/s
2）
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如图所示，水平面上有一物体，人通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若人的速度为5m/s，则物体的瞬时速度为
m/s．
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如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为µ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为______
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