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有一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域.假若水...

有一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30m时,其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?

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为了使小船在危险水域之前到达对岸,临界情况是小船到达危险水域前,恰好到达对岸,确定出合位移的方向,即为合速度的方向,根据合速度的方向和水流速度,根据平行四边形定则确定静水速的最小值. 【解析】 设小船到达危险水域前,恰好到达对岸,则其合位移方向如图所示,设合位移方向与河岸的夹角为α,则 ,即α=37°, 小船的合速度方向与合位移方向相同,根据平行四边形定则知,当船相对于静水的速度 v1垂直于合速度时,v1最小, 由图可知,v1的最小值为, 这时v1的方向与河岸的夹角β=90°-α=53°. 答:从现在开始,小船头指向与上游成53°角,以相对于静水的速度3 m/s航行,在到达危险水域前恰好到达对岸.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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