Question

一物体以初速度v沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体运动的速度一时间图象不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由于题目中没有告诉斜面是否光滑和摩擦因数的大小，故必须进行讨论，①当斜面光滑时物体的加速度由重力沿斜面方向的分力提供，故物体在上升和下降的过程中加速度不变；②如果最大静摩擦力大于大于重力沿斜面方向的分力，则物体的速度为0后将保持静止；③如果重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，则物体能够返回运动，但合外力减小．速度图象的斜率等于物体的加速度．
【解析】
当斜面粗糙时
物体在斜面上滑行时受到的滑动摩擦力大小f=μFN
而FN=μmgcosθ
所以物体沿斜面向上滑行时有mgsinθ+f=ma1
故物体沿斜面向上滑行时的加速度a1=gsinθ+μgcosθ
物体沿斜面向下滑行时有mgsinθ-f=ma2
所以物体沿斜面向下滑行时的加速度a2=gsinθ-μgcosθ
故a1＞a2，所以B正确．
当斜面光滑时μ=0，
故有a1=a2=gsinθ，所以A正确．
当μmgcosθ＞mgsinθ时，物体滑动斜面的顶端后保持静止，故D正确．
本题选不可能的，故只有选C．